Контрольная работа по высш. математике

Задача 1. 13. В группе 16 юношей и 14 девушек. Выбирают делегацию из 5 человек. Какова вероятность того, что при случайном выборе в состав делегации попадут 3 девушки и два юноши? Задача 2. 13. Вероятность выигрыша в лотерею равна 0,25. Какова вероятность человеку, купившему 6 билетов, выиграть по 4 из них? Задача 3. Дано распределение дискретной случайной величины. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение. Задача 4. Дискретная случайная величина X может принимать только два значения X1 и X2, причем X1 < X2, известна вероятность p возможного значения X, математическое ожидание M(X) и дисперсия D(X). Найти распределение случайной величины. Задача 5. Дана функция распределения непрерывной случайной величины Найти: а) плотность распределения вероятности f (x); б) построить графики F(x) и f (x); в) найти математическое ожидание, дисперсию, среднеквадратическое отклонение случайной величины X; г) найти вероятность попадания случайной величины X в промежуток (, β). Задача 6 Известны математическое ожидание a и среднеквадратическое отклонение σ нормально распределенной случайной величины X. Требуется: а) написать формулу плотности распределения вероятности; б) найти вероятность попадания этой величины в заданный интервал (;β). Задача 1. Записать выборочные данные в виде вариационного и статистического рядов. Построить полигон частот. Задача 2. Результаты ошибок измерения диаметров роликов (100 шт) в мм представлены интервальным статистическим рядом (Приложение 3). Построить гистограмму частот и эмпирическую функцию распределения по данному распределению. Задача 3. Дана выборка из генеральной совокупности объема 20. (Приложение 2). Построить таблицу частот и накопленных частот для сгруппированной выборки (число интервалов равно 4). Построить гистограмму частот, эмпирическую функцию распределения. Задача 4. Дана выборка из генеральной совокупности объема N. (Приложение 4). Построить таблицу частот и накопленных частот для сгруппированной выборки (число интервалов равно k). Построить гистограмму частот, эмпирическую функцию распределения. Задача 5. Найти точечные оценки математического ожидания, дисперсии (смещенную и несмещенную), выборочного среднего квадратического отклонения.